मस्यु मध्यम

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समाधान के तरीके

वृत्तों की बारीकियों को समझना और वे एक-दूसरे के साथ कैसे बातचीत करते हैं, मास्यू पहेली को हल करने की कुंजी है। सामान्यतया, ग्रिड की बाहरी सीमा से शुरू करना और अंदर की ओर काम करना सबसे आसान है। यहां कुछ बुनियादी परिदृश्य दिए गए हैं जहां लूप के हिस्से निर्धारित किए जा सकते हैं:

• काले घेरे से यात्रा करने वाले किसी भी खंड को लूप के दूसरे भाग या बाहरी सीमा को काटे बिना उस दिशा में दो कोशिकाओं की यात्रा करनी चाहिए; प्रत्येक काली कोशिका में दो ऐसे खंड समकोण पर होने चाहिए। उन दो कथनों का तार्किक संयोजन यह है कि यदि किसी काले सेल से एक खंड किसी ऑर्थोगोनल दिशा में नहीं खींचा जा सकता है, तो विपरीत दिशा में एक खंड खींचा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि कोई कानूनी तौर पर एक काले घेरे से दो कोशिकाओं तक यात्रा नहीं कर सकता है, तो लूप को उस काले घेरे से दो कोशिकाओं तक नीचे की ओर यात्रा करनी होगी। इसके दो सामान्य परिणाम हैं:
  • बाहरी सीमा के साथ किसी भी काले घेरे या बाहरी सीमा से एक कोशिका में सीमा से दूर जाने वाला एक खंड होना चाहिए (और जो कोने के पास पर्याप्त रूप से हैं उन्हें दोनों दीवारों से आगे बढ़ना चाहिए, जो परिभाषित करता है) वृत्त के माध्यम से लूप का पथ);
  • ऑर्थोगोनली आसन्न काले वृत्तों में खंड एक दूसरे से दूर जाने चाहिए।
  • काले वृत्त जो लूप के अंत के बगल में ऑर्थोगोनल रूप से होते हैं जो यात्रा नहीं करते हैं इसकी ओर लूप को अन्य लूप सेगमेंट से दूर जाना चाहिए।
• बाहरी सीमा के साथ सफेद वृत्तों को स्पष्ट रूप से लूप को सीमा के समानांतर उनके माध्यम से यात्रा करने की आवश्यकता होती है; यदि बॉर्डर के साथ दो सफेद वृत्त आसन्न हैं या एक सेल अलग हैं, तो लूप को सर्कल से ठीक परे बॉर्डर से दूर जाने की आवश्यकता होगी।
• यदि तीन या अधिक सफेद वृत्त ऑर्थोगोनल रूप से सन्निहित और संरेख हैं, तो लूप को उन वृत्तों में से प्रत्येक वृत्त की रेखा के लंबवत होकर गुजरना होगा।
• यदि दो सफेद वृत्त लंबवत रूप से सन्निहित हैं और दोनों छोर पर एक सेल में एक लूप खंड है जो की रेखा के समानांतर प्रवेश कर रहा है वृत्त, तो लूप को उन वृत्तों में से प्रत्येक से उनकी रेखा के लंबवत गुजरना होगा। (अन्यथा, उनके माध्यम से रेखा आसन्न खंड से जुड़ जाएगी और सफेद कोशिकाओं में से एक लूप में एक मोड़ के बगल में नहीं होगी।)
• एक काला वृत्त जिसमें दो सफेद वृत्त तिरछे एक ही पर सटे हुए हैं जिस तरफ का लूप उस तरफ से दूर जाना चाहिए। यदि नहीं, और यह सफेद वृत्तों के बीच चला गया, तो सफेद वृत्त लूप के उस भाग के समानांतर होंगे, और काले वृत्त को पूरा करना असंभव बना देंगे।
  • तिरछे आसन्न तीन सफेद वृत्तों वाले काले वृत्त इस नियम द्वारा पूरी तरह से पूरा किया जा सकता है।
• यदि आरेख को वस्तुतः दो टुकड़ों में काटा जाता है, तो लूप को काटने की रेखा को सम संख्या में पार करना होगा। यह जॉर्डन वक्र प्रमेय के कारण है।